Математика программирования на C: Упражнение 24 с решением
Напишите программу на C для вычисления возведения e в степень x, используя сумму первых n членов ряда Тейлора.
Из Википедии,
В математике ряд Тейлора — это представление функции в виде бесконечной суммы членов, которые вычисляются из значений производных функции в одной точке.
Пример:
Ряд Тейлора для любого полинома — это сам полином.
приведенное выше расширение выполняется, потому что производная e x по x также равна e x , а e 0 равна 1 .
Это оставляет члены (x — 0) n в числителе и n! в знаменателе для каждого члена бесконечной суммы.
Пример:
Ввод: n = 25
float x = 5.0
Выход: e ^ x = 148.413162
Пример решения:
Код C:
#include #include float Taylor_exponential (int n, float x) {float exp_sum = 1; для (int i = n - 1; i> 0; --i) exp_sum = 1 + x * exp_sum/i; return exp_sum; } int main (void) {int n = 25; float x = 5.0; if (n> 0 && x> 0) {printf ("значение n =% d и x =% d", n, x); printf (" ne ^ x =% f", экспонента Тейлора (n, x)); }}
Пример вывода:
значение n = 25 и x = 1968710504 e ^ x = 148,413162
Блок-схема:
Редактор программного кода C:
