Python Math: Упражнение 18 с решением
Напишите программу Python для вычисления квадратных корней с использованием вавилонского метода.
Возможно, первый алгоритм, использованный для аппроксимация √S известна как вавилонский метод, названный в честь вавилонян, или «метод Героя», названный в честь греческого математика первого века Героя Александрийского, который дал первое подробное описание метода. Он может быть получен из метода Ньютона (но предшествует 16 веку). Основная идея состоит в том, что если x является завышенным значением квадратного корня из неотрицательного действительного числа S, то S/x будет заниженным значением, и поэтому можно разумно ожидать, что среднее этих двух чисел даст лучшее приближение.
Представление графика
График, показывающий использование вавилонского метода для аппроксимации квадратного корня из 100 (10) с использованием начальных значений x0 = 50, x0 = 1 и x0 = −5. Обратите внимание, что использование отрицательного начального значения дает отрицательный корень.
Авторы графика: Crotalus Horridus
Пример решения : —
Код Python:
def BabylonianAlgorithm (number): if (number == 0): return 0; г = число/2,0; g2 = g + 1; в то время как (g! = g2): n = число/г; g2 = g; г = (г + п)/2; return g; print ('Квадратный корень из 0,3 =', BabylonianAlgorithm (0,3));
Пример вывода:
Квадратный корень из 0,3 = 0,5477225575051661
Визуализируйте выполнение кода Python:
Следующий инструмент визуализирует, что делает компьютер, шаг за шагом, когда он выполняет указанную программу:
Редактор кода Python:
