Дополнение до двух — это метод представления чисел со знаком в двоичном формате. Метод, представляющий отрицательное число, представляет собой простой двухэтапный процесс:
- Взять дополнение положительного аналога числа
- Добавить 1 1 1
Самое сильное свойство представления дополнения до двух состоит в том, что мы можем выполнять арифметические действия с числами, как они есть, и полученный ответ будет правильным представлением в дополнении до двух. Но почему этот простой метод работает и дает такое математически непротиворечивое представление?
Это просто результат вычитания абсолютного значения числа из 0 . 0. 0.
Давайте посмотрим, насколько это правда.
Предположим, мы хотим придумать представление для — 5 5 5 в двоичном формате. Мы знаем — 5 5 5 — это 55 5 меньше чем 00 0 , 0−5 0-5 0-5. Мы можем попытаться вычислить это, используя метод заимствования, если мы будем бесконечно продолжать заимствовать из 0 0 0 слева.
Хотя в нашем ответе будет бесконечная строка 1 1 1 слева, мы можем просто усечь после 8 8 8 бит, потому что это все, что наш компьютер будет хранить — так что это наше отрицательное представление.
Теперь давайте проследуем метод дополнения двух, чтобы find — 5 5 5.
Это точно так же, как вычитание из 0 0 0 с использованием метода заимствования. Теперь вы знаете, что делает два дополнения.
